Getriebeübersetzung Zahnräder Getriebe

Getriebeübersetzung: Kombination aus Geschwindigkeit und Drehzahl

Beim Antrieb von Fahrzeugen wird ein Getriebe benötigt, um die Drehzahl an die verschiedenen Geschwindigkeiten vom Anfahren über das Beschleunigen bis hin zur Endgeschwindigkeit anzupassen. Die Getriebeübersetzung spielt hier eine maßgebliche Rolle und ist auch beim Tuning ein wichtiger Faktor. Je nach Übersetzungsverhältnis stehen die genannten Geschwindigkeitsbereiche in einer anderen Relation zu Beschleunigung, Drehmomentwandler und Endgeschwindigkeit. Diese Faktoren können anhand unterschiedlicher Berechnungen der Getrieberäder genau festgelegt werden. Wir zeigen Ihnen hier die Berechnungen und was zu beachten ist.

Was bedeutet die Getriebeübersetzung konkret?

Die Getriebeübersetzung ist nichts anderes als die gezielte Anpassung verschiedener Faktoren zueinander:

  • Drehzahl n
  • Drehmoment M
  • maximale Geschwindigkeit v
  • Beschleunigung s

Die Getriebeübersetzung setzt sich aus 4 verschiedenen Faktoren zusammen (c) iStock.com / WilliamJu

Getriebeübersetzung Zahnräder Getriebe

Mit einer hohen Motordrehzahl könnte man ein Fahrzeug zwar aus dem Stand in Bewegung versetzen, da die maximale Drehzahl des Motors aber schon nahezu ausgeschöpft ist, kann die Geschwindigkeit nicht mehr nennenswert erhöht werden. Also muss die Drehzahl an die höhere Geschwindigkeit angepasst werden. Die Motordrehzahl ist eine Größe, die nur innerhalb eines sehr begrenzten Bereichs verändert werden kann. Die Getriebeübersetzung gleicht diese fehlende Flexibilität aus. Heutzutage kommt es jedoch nicht mehr überwiegend auf die Geschwindigkeit und das Drehmoment an. Zur Berechnung der Getriebeübersetzung benötigt man diese jedoch allemal.

Verhältnis Kraftübertragung

Gleichzeitig steht aber die reine Kraftübertragung, also das Drehmoment, in direktem Verhältnis zur Drehzahl. Je höher die Drehzahl wird, desto geringer fällt das übertragbare Drehmoment aus. Bei niedriger Drehzahl kann das Drehmoment entsprechend gut übertragen werden. Beim Anfahren eines Fahrzeugs kommen hier zwei Aspekte zusammen: die Antriebsenergie des Auto Motors muss in bewegliche Energie umgewandelt werden.

Verhältnis Geschwindigkeit

Gleichzeitig steigt proportional dazu die Geschwindigkeit. Einerseits erreicht der Motor innerhalb eines Gangs nun seine maximale Drehzahl, verliert aber auch erheblich an Drehmoment. Um das Drehmoment aufrechtzuerhalten und angemessen bis zur maximalen Geschwindigkeit beschleunigen zu können, muss das Übersetzungsverhältnis verändert, also die Drehzahl gesenkt und das Drehmoment wieder erhöht werden.

Wie berechnet man die Getriebeübersetzung?

Dabei gelangt die Energie auf der Antriebsseite in das Getriebe und tritt auf der Abtriebsseite aus (Getrieberäder An- und Abtrieb). Bei einer Antriebsübersetzung von 1:1 sind beide Getrieberäder, die ineinandergreifen, gleich groß im Durchmesser. Die Übersetzung wird dann als Übertragung bezeichnet. Bei einem Verhältnis der Getrieberäder von 1:2 besitzt das Antriebszahnrad den doppelten Durchmesser zum Abtriebszahnrad. Allerdings werden zum Berechnen der Getriebeübersetzung nicht die Durchmesser der Getrieberäder berücksichtigt, dafür aber deren Anzahl an Zähnen. Insgesamt können rund um das Getriebe verschiedene Werte berechnet werden:

Zur Getriebeübersetzung können verschiedene Werte berechnet werden, darunter auch die Drehzahlen der einzelnen Zahnräder (c) iStock.com / yuyanga

Getriebeübersetzung Motor Zahnräder
  • das Übersetzungsverhältnis i (gesamt und der einzelnen Zahnräder bzw. Gänge)
  • die Drehzahlen n der einzelnen Zahnräder
  • das Drehmoment M

Berechnung der Getriebeübersetzung: Einzelübersetzungen der Getrieberäder

  • Berechnung vom Übersetzungsverhältnis i

    Die Zähnezahl des Abtriebszahnrads z Antrieb wird durch die Zähneanzahl des Antriebszahnrads z Abtrieb dividiert und ergibt das Übersetzungsverhältnis i. Also:

    Übersetzungsverhältnis i = z Abtrieb : z Antrieb

  • Berechnung der Getriebeübersetzung mit den Drehzahlen der Getrieberäder

    Auch hier erfolgt die Berechnung vom Übersetzungsverhältnis ähnlich, nur nun mit der Drehzahl n, nur dass hier Antrieb durch Abtrieb geteilt werden:

    Übersetzungsverhältnis i = n Antrieb : n Abtrieb

  • Berechnung der Getriebeübersetzung mit Drehmoment M

    Ebenso verhält es sich mit dem Motordrehmoment M zum Getriebeverhältnis, hier jedoch wieder Antrieb dividiert durch Abtrieb:

    Übersetzungsverhältnis i = M Abtrieb : M Antrieb

    Die Übersetzung i entspricht der Getriebeübersetzung ausgehend vom Antrieb, die Übersetzung l (L) der des Abtriebs. In der Regel ist i größer als l (i > l). In Ausnahmefällen ist aber l größer als i. Dann wird von einer Untersetzung gesprochen, wie sie beispielsweise aus dem Segment SUV bzw. Geländewagen bekannt ist.

Berechnung der Gesamtübersetzung

Aus den so errechneten Getriebeübersetzung der jeweiligen Gänge bzw. Getrieberäder lässt sich nun noch die Gesamtübersetzung ermitteln.

  • Ermittlung Gesamt-Getriebeübersetzung aus Zähnezahl (Beispiel 6-Gang-Getriebe)

    Getriebeübersetzung i ges = z2 x z4 x z6 : z1 x z3 x z5

  • Ermittlung Getriebeübersetzung aus der Drehzahl

    Getriebeübersetzung i ges = n Antrieb : n Abtrieb

  • Ermittlung Getriebeübersetzung aus dem Drehmoment

    Getriebeübersetzung i ges = M Antrieb : M Abtrieb

Der Fahrablauf und die dazugehörigen Berechnungen

Gemessen am Fahrzeuggewicht und der Leistung des Motors muss das optimale Verhältnis der Getriebeübersetzung für das Anfahren berechnet werden. (c) iStock.com / goce

Getriebeübersetzung Automotor LKW

Beim Anfahren haben wir bereits eine Besonderheit: Eigentlich benötigen wir Kraft, also Drehmoment, um ein Fahrzeug in Bewegung zu versetzen und an Geschwindigkeit zu gewinnen. Das würde aber beim Anfahren dazu führen, dass der Motor abstirbt. Daher wird hier die Motordrehzahl benötigt. Gemessen am Fahrzeuggewicht und der Leistung des Motors muss nun mithilfe der oben genannten Berechnungen das optimale Verhältnis der Getriebeübersetzung für das Anfahren berechnet werden.

Getriebeübersetzung bei LKWs

Bei Lkws zeigt sich, wie massiv sich das Gewicht auswirkt. So hatten viele Lastkraftwagen schon vor Jahren 6-Gang-Getriebe, da zum beladenen Anfahren der erste und zum leeren Anfahren der zweite Gang benutzt wird. Im Prinzip stehen zwei verschiedene erste Gänge bzw. Getrieberäder mit unterschiedlichen Übersetzungen zur Verfügung. Das Übersetzungsverhältnis wird beim ersten Gang für beladenes Anfahren noch einmal größer als zum zweiten Gang.

Getriebeübersetzung bei Sportwagen

Sportfahrzeuge dagegen werden möglichst leicht gebaut. Außerdem wird das Übersetzungsverhältnis bei einem Sportgetriebe gegenüber dem Alltagsgetriebe kleiner. Damit ist normales Anfahren etwas schwieriger, aber der Sportwagen bekommt auch etwas mehr Drehmoment und kann so auf eine höhere Geschwindigkeit beschleunigen. Andernfalls müsste der Fahrer extrem schnell schalten, um diese Diskrepanz auszugleichen. Dennoch bleiben die Schaltabstände aufgrund der massiveren Beschleunigung sehr kurz.

Die Berechnungen zur Getriebeübersetzung erfolgen optimal individuell

Nach denselben Vorgaben werden die weiteren Beschleunigungsgänge berechnet. Drehmoment und Drehzahl müssen in ein geeignetes Verhältnis gebracht werden, damit der Wagen bissig beschleunigt werden kann. Nun gibt es aber bei Rennen unterschiedliche Vorgehensweisen: sehr schnelles Beschleunigen oder maximale Endgeschwindigkeit.

Merke

Je niedriger die Motordrehzahl gehalten wird, umso höher wird die erreichbare maximale Geschwindigkeit. Damit einher geht aber ein Verlust an Beschleunigung. Ein typisches Beispiel aus dem Alltag: der sechste oder siebte Gang als Economy-Gang. Dabei wird das Drehmoment optimiert und die Motordrehzahl gesenkt. Der Wagen kann die Geschwindigkeit halten, aber kaum Beschleunigen. Dafür hält sich der Kraftstoffverbrauch in Grenzen. Diese Eigenschaften können auch bei entsprechenden Rennen zum Tragen kommen.

Schlussfolgerungen für den Motorsport

Beim richtigen Motorsport-Tuning gehört das Entwickeln eines Sportgetriebes mit passender Getriebeübersetzung einfach mit dazu. Jedoch ist aufgrund der unterschiedlichen Anforderungen in verschiedenen Sportdisziplinen nicht jedes Sportgetriebe gleichermaßen gut. Daher werden Sportgetriebe und deren Getrieberäder nicht nur speziell für bestimmte Fahrzeugtypen (Modelle) und Disziplinen entwickelt. Jedes Fahrzeug hat daneben auch ganz individuelle Leistungsdaten. Drehmoment und Motordrehzahl im Verhältnis zu Beschleunigung und maximalen Geschwindigkeit hängen massiv von den getroffenen Tuning-Maßnahmen der Chip Tuning Box ab. Das Getriebe-Tuning erfolgt daraus resultierend vorzugsweise, nachdem alle anderen Maßnahmen abgeschlossen sind.

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2 Antworten
  1. Müller
    Müller says:

    Beim Kapitel „Berechnung der Gesamtübersetzung“
    Getriebeübersetzung i ges = n Abtrieb : n Antrieb ->>>>FALSCH

    RICHTIG WÄRE: i ges = n Antrieb : n Abtrieb

    Antworten

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